SQG 方程组的 Onsager 型定理

我们构造了一类非平凡弱解 $\theta\in C_t^0C_x^{0-}$ 用于表面准地质动力学（SQG）方程组，这些解在时间上具有紧凑支撑，从而违反了哈密顿量的守恒。该结果在 $C_{t,x}^0 \subset L_{t,x}^3$ 类（Isett-Vicol, 2015）中的所有弱解中都 holds 该守恒律，从而解决了 SQG 的 Onsager 猜想。通过结合最近在 Giri-Radu (2023) 中引入的线性解耦方法和 Nash 迭代来实现该构造。