半椭圆算子的 Omori-Yau 极大值原理与 Liouville 型定理

我们将完备黎曼流形 $M$ 上 Laplace-Beltrami 算子的 Omori-Yau 几乎极大值原理推广到具有有界系数且无零阶项的二阶线性半椭圆算子 $L$。利用这一结果，我们对 $M$ 上满足 $L f \geq F(f)+ H(|\nabla f|)$ 的实值 $C^{2}$ 函数 $f$ 证明了一些 Liouville 型定理，其中 $F$ 和 $H$ 是 $\Bbb R$ 上的实值连续函数，且 $H(0)=0$。