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Hamming 球与超立方体局部扩张的等周不等式

组合数学 2022-02-10 v3

作者: Zilin Jiang , Amir Yehudayoff

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摘要

我们证明了半径为 $R$ 的 $n$ 维 Hamming 球 $\mathcal{B}_n(R)$ 的一个顶点等周不等式。对于大小与 $\mathcal{B}_n(R)$ 相当的集合，该等周不等式在常数因子范围内是尖锐的。证明中的一个关键步骤是超立方体中的局部扩张现象。

关键词

等周不等式 Hamming 球超立方体局部扩张顶点等周性

引用

@article{arxiv.1807.00626,
  title  = {An isoperimetric inequality for Hamming balls and local expansion in hypercubes},
  author = {Zilin Jiang and Amir Yehudayoff},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1807.00626},
  year   = {2022}
}

备注

19 pages, 1 figure, published in the Electronic Journal of Combinatorics