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非正曲率球的局部等周不等式

微分几何 2026-02-20 v2 度量几何

作者: Mohammad Ghomi , John Ioannis Stavroulakis

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摘要

我们证明，将欧几里得 n 空间中球的度量小扰动为非正曲率度量，不会降低等周比。此外，仅当扰动对应于球的仿射变换时，等周比才得以保持。这些结果建立了卡尔坎-哈达德猜想的锋利局部版本。

关键词

等周不等式非正曲率局部版本卡尔坎-哈达德猜想度量扰动

引用

@article{arxiv.2505.11971,
  title  = {A local isoperimetric inequality for balls with nonpositive curvature},
  author = {Mohammad Ghomi and John Ioannis Stavroulakis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2505.11971},
  year   = {2026}
}

备注

8 pages; Minor revisions. Accepted for publication in Int. Math. Res. Not. (IMRN)