一个涉及黏性 Eikonal 方程的反问题及其在电生理学中的应用
最优化与控制
2020-06-11 v1
摘要
在这项工作中，我们讨论了基于黏性 Eikonal 方程从边界观测重建心脏激活时刻的问题。该问题被表述为一个最小二乘问题，并通过投影版本的 Levenberg Marquardt 方法求解。此外，我们分析了状态方程的适定性，并推导了最小二乘泛函相对于激活时刻的梯度。在数值示例中，我们还进行了一项实验，其中基于来自 https://link.springer.com/article/10.1007/s00285-019-01419-3 的形状梯度方法的改进版本，联合重建激活位点的位置与激活时刻。我们能够以相对于噪声水平的高精度重建激活时刻以及激活的位置。
引用
@article{arxiv.2006.05481,
title = {An inverse problem involving a viscous Eikonal equation with applications in electrophysiology},
author = {Karl Kunisch and Philip Trautmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.05481},
year = {2020}
}