弱耦合多物理场问题的辨识及其在心电图逆问题中的应用
数值分析
2015-03-24 v2
摘要
本工作通过结合电学和力学测量，从新的角度解决心电图逆问题。我们的策略依赖于定义一种机电收缩模型，该模型不仅记录在ECG数据上，也记录通常从医学图像中提取的心脏组织的力学位移测量值上。在这方面，我们在此工作中建立了一种序贯估计器的收敛性，该估计器在统一一致且高效的框架中，为此类耦合问题结合了多种最先进的序贯数据同化方法。事实上，我们聚合了一个用于力学状态的 Luenberger 观测器，以及一个应用于待识别参数和电学状态的POD投影的降阶无迹卡尔曼滤波器。随后利用合成数据，我们展示了相较于仅考虑带有ECG测量的电生理模型的更经典策略，我们的方法在沿心跳估算心室电学状态方面的优势。我们的数值结果实际上表明，力学测量改善了电学问题的可辨识性，从而能够更精确地重建耦合系统的电学状态。因此，本工作旨在作为利用可用的多模态观测来估计和辨识心脏机电模型优势的概念验证雏形，并附有理论依据和数值研究。
引用
@article{arxiv.1501.01409,
title = {Identification of weakly coupled multiphysics problems. Application to the inverse problem of electrocardiography},
author = {Cesare Corrado and Jean-Frédéric Gerbeau and Philippe Moireau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.01409},
year = {2015}
}