耦合集总参数闭环血液循环模型的心脏电力学模型：第一部分——模型推导
数值分析
2020-12-01 v1 数值分析
摘要
我们提出一个集成的人体心脏电力学模型，重点关注左心室，其中采用生物物理上精细的模型来描述共同参与心脏功能的各种物理现象。我们通过人工神经网络（Artificial Neural Network）对亚细胞主动力的生成进行建模，该网络由合适的机器学习（Machine Learning）算法基于一组预先计算的、生物物理精细但计算代价高昂的高保真模型数值模拟结果训练得到。为了提供具有生理意义的结果，我们将三维电力学模型与描述整个心血管网络中血液循环的闭环零维（集总参数）模型耦合。我们证明两个模型的 3D-0D 耦合符合能量守恒原理，这是通过考虑计算域内心腔、心包及周围组织间相互作用的能量一致边界条件实现的。由此我们推导出 3D-0D 模型的总体机械能平衡。这为心血管网络不同腔室之间以及心跳不同阶段中的能量利用、耗散与传递提供了定量认识。借助这一新模型与能量平衡，我们提出了一种针对日常临床实践中所用关系来验证心脏能量利用的新工具。最后，我们给出一类反问题的数学表述，旨在从医学影像获取的有应力构型出发，恢复一个或多个心腔的参考构型。这对于正确初始化电力学模拟至关重要。3D-0D 模型的数值方法与模拟将在第二部分详述。
引用
@article{arxiv.2011.15040,
title = {A cardiac electromechanics model coupled with a lumped parameters model for closed-loop blood circulation. Part I: model derivation},
author = {Francesco Regazzoni and Matteo Salvador and Pasquale Claudio Africa and Marco Fedele and Luca Dede' and Alfio Quarteroni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.15040},
year = {2020}
}