心脏力学中隐式 3D-0D 耦合的模块化框架
数值分析
2023-10-24 v1 数值分析
生物物理
摘要
在心脏力学的数值模拟中，将心脏与循环系统模型耦合对于捕捉生理性心脏行为至关重要。一种流行且高效的技术是使用电路类比，即集总参数网络或零维（0D）流体模型，来表示整个心血管系统中的血流。由于心脏与血液循环之间强烈的物理相互作用，开发准确高效的数值耦合方法仍是一个活跃的研究领域。在本工作中，我们提出一个模块化框架，用于将心脏力学的三维（3D）有限元模拟与 0D 血液循环模型进行隐式耦合。该框架的模块化在于循环模型可独立于 3D 有限元求解器修改，反之亦然。该数值格式基于先前将 3D 血流模型与 0D 循环模型耦合的工作（3D 流体-0D 流体）。此处，我们将其扩展为耦合 3D 心脏组织力学模型与 0D 循环模型（3D 结构-0D 流体），表明这两类数学问题均可在统一耦合格式内求解。该算法的有效性、时间收敛性和计算代价通过心血管建模领域相关的多个算例进行了评估。重要的是，在一个理想化左心室算例中，我们表明耦合模型产生了生理性的压力-容积环，并在无需任何额外数值技术的情况下自然再现了心动周期的等容收缩与等容舒张阶段。此外，我们受 Chan（1985）近似牛顿法启发给出了该格式的新推导，解释了所提数值格式如何将整体式方法的稳定性与分区式方法的模块化和灵活性结合起来。
引用
@article{arxiv.2310.13780,
title = {A Modular Framework for Implicit 3D-0D Coupling in Cardiac Mechanics},
author = {Aaron L. Brown and Matteo Salvador and Lei Shi and Martin R. Pfaller and Zinan Hu and Kaitlin E. Harold and Tzung Hsiai and Vijay Vedula and Alison L. Marsden},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.13780},
year = {2023}
}