用于估计聚合物波导弹性参数的改进型 Levenberg-Marquardt 方法
计算工程、金融与科学
2025-07-03 v1
摘要
本文致力于估计聚合物在超声波频段的频率相关弹性参数，这一问题被形式化为逆问题。该逆问题被实现为非线性回归型优化问题，其中仿真信号与测量信号进行拟合。这些信号由波导位移响应构成，聚焦于空心圆柱几何形状以提高仿真效率。为加速优化并减少模型评估和等待时间，我们提出两种新方法。首先，我们引入一种源于最小二乘优化问题几何解释的 Levenberg-Marquardt 方法变体。其次，我们引入一种基于测量和仿真信号包络的自相关函数改进目标函数。鉴于本研究主要依赖仿真数据来量化优化收敛性，我们聚合了实际材料参数的预期范围并推导其分布，以确保使用恰当测量值的优化可重复性。我们通过与最新优化方法的比较，展示了该目标函数修改和步骤适应在各种各向同质材料中的有效性。在所有情况下，我们的方法减少了模型评估的总数，从而缩短了确定材料参数的时间。
引用
@article{arxiv.2507.01706,
title = {A modified Levenberg-Marquardt method for estimating the elastic material parameters of polymer waveguides using residuals between autocorrelated frequency responses},
author = {Dominik Itner and Dmitrij Dreiling and Hauke Gravenkamp and Bernd Henning and Carolin Birk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.01706},
year = {2025}
}