复巴拿赫空间上离散演化族增长界的一个不等式

我们证明了作用于复巴拿赫空间 $X$ 上的有界线性算子之离散演化族 $\mathcal{U}$ 的一致增长界 $\omega_0(\mathcal{U})$ 满足不等式 $$\omega_0(\mathcal{U})c_{\mathcal{U}}(\mathcal{X})\le -1;$$ 此处 $c_{\mathcal{U}}(\mathcal{X})$ 是作用于某个由 $X$ 值序列构成的巴拿赫空间 $\mathcal{X}$ 上的卷积算子的算子范数。