对 $\mathbb{F}_q^d$ 中单形数量的一个改进
组合数学
2016-08-24 v1
摘要
设 为 中的点集。Bennett, Hart, Iosevich, Pakianathan 和 Rudnev (2016) 证明了若 ，则 确定所有 -单形的一个正比例。本文在 为集合的笛卡尔积的情形下给出了该结果的改进。更确切地说，我们证明若 为集合的笛卡尔积且 ，则由 确定的 -单形的同余类数量至少为 ，并且在某些情形下我们的结果是精确的。
引用
@article{arxiv.1608.06398,
title = {An improvement on the number of simplices in $\mathbb{F}_q^d$},
author = {Thang Pham and Duc Hiep Pham and Anh Vinh Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.06398},
year = {2016}
}