$\mathbb{F}_q^d$ 中子集所生成行列式个数的最优界

Nguyen Van The

$\mathbb{F}_q^d$ 中子集所生成行列式个数的最优界

数论 2020-12-25 v3 组合数学

作者: Nguyen Van The

摘要

在这篇短文中，我们证明对于 $\mathcal{E} \subset \mathbb{F}_q^d$ 且 $|\mathcal{E}| \geq q^{d-1} + O(q^2)$ ，由 $\mathcal{E}$ 生成的行列式集合为 $\mathbb{F}_q$ 。该结果近乎最优，并推广了Vinh（2013）以及Iosevich、Rudnev和Zhai（2015）的先前结果。

关键词

行列式有限域子集最优界高维集合

引用

@article{arxiv.2012.06140,
  title  = {An optimal bound on the number of determinants generated by a subset in $\mathbb{F}_q^d$},
  author = {Nguyen Van The},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.06140},
  year   = {2020}
}

备注

This short note is rewritten by a thread on Mathoverflow of Will Sawin with a slight improvement and the history of problems

$\mathbb{F}_q^d$ 中子集所生成行列式个数的最优界

摘要

关键词

引用

备注

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