一种改进的拟可逆方法用于带高斯白噪声的终端边值多物种模型

基于近期 \cite{Nguyen2019} 中针对终端值抛物问题的拟可逆方法的发展，研究该正则化方法在随机设定下的收敛性分析十分必要。本文通过聚焦于带加性高斯白噪声终端数据的 Dirichlet 反应-扩散耦合方程组，肯定地解决了这一开放问题。为此，近似问题通过向原问题加入所谓的扰动算子并利用傅里叶重构的终端数据来构造。借此，我们纳入了 Gevrey 型源条件，同时成功保持了相应稳定化算子的对数稳定性估计，而这正是误差分析所必需的。作为本文的主题，我们证明了在大量涉及期望算子的加权类能量控制驱动下，浓度与浓度梯度的误差界。与我们先前研究中得到的 $L^2$ 与 $H^1$ 中的经典误差界相比，此处的分析需要真实终端数据具有更高的光滑性，以保证其从随机形式中重构。给出了两个数值例子以佐证理论结果。