一种改进的用于介子领头扭曲分布振幅的光锥谐振子模型

本文通过改进传统光锥谐振子模型并重构函数 $\varphi_{2;\pi}(x)$，研究介子领头扭曲分布振幅 $\phi_{2;\pi}(x,\mu)$。为约束模型参数，我们在 QCD 背景场理论求和规则（BFTSR）框架下计算其矩 $\langle\xi^n\rangle_{2;\pi}|_\mu$ 至第 $10$ 阶。考虑到第 $0$ 阶矩 $\langle\xi^0\rangle_{2;\pi}|_\mu$ 的求和规则无法归一化，我们给出了更合理的 $\langle\xi^n\rangle_{2;\pi}|_\mu$ 求和规则公式。进而，我们在初始尺度 $\mu_0 = 1~{\rm GeV}$ 下得到 $n=(2,4,6,8,10)$ 时的 $\langle\xi^n\rangle_{2;\pi}|_{\mu_0}$ 值。前两个矩为：$\langle \xi^2\rangle_{2;\pi}|_{\mu_0} = 0.271 \pm 0.013$，$\langle\xi^4\rangle_{2;\pi}|_{\mu_0} = 0.138 \pm 0.010$；相应的 Gegenbauer 矩分别为 $a^{2;\pi}_2(\mu_0) = 0.206 \pm 0.038$，$a^{2;\pi}_4(\mu_0) = 0.047 \pm 0.011$。在拟合矩 $\langle\xi^n\rangle_{2;\pi}|_{\mu}$ 后，我们利用最小二乘法获得合适的模型参数。所得 twist-2 介子 DA 的行为更接近于 AdS/QCD 与格点结果，但比 Dyson-Schwinger 方程的结果更窄。此外，我们在光锥求和规则方法中计算了介子-光子跃迁形状因子（TFF）与 $B\to\pi$ TFF，其与实验和理论结果相符。