Nambu-Jona-Lasinio 模型中的介子光锥波函数与介子分布振幅

我们在 Nambu-Jona-Lasinio 模型中计算了介子光锥波函数与介子夸克分布振幅。我们使用了 Pauli-Villars 正规化方法，由此得到的分布振幅满足正确的归一化与交叉性质。在手征极限下，我们得到了简洁的结果，即介子分布振幅 $\phi_\pi(x)=1$，以及介子光锥波函数的二阶矩 $<k_\perp^2> = -M <\bar{u}u> / f_\pi^2$，其中 $M$ 为组分夸克质量，$f_\pi$ 为介子衰变常数。经过介子分布振幅的 QCD Gegenbauer 演化，恢复了良好的端点行为，并与 CLEO 实验数据的分析取得了令人满意的一致。这使我们能够确定对应于我们模型计算的动量标度，该值接近于早先通过对介子部分子分布函数的类似分析得到的 $Q_0 = 313\,\text{MeV}$。经过 QCD 演化后，$<k_\perp^2>$ 的值约为 $(400\,\text{MeV})^2$。此外，该模型预测了介子分布振幅与介子部分子分布函数之间存在线性积分关系，该关系在 QCD 演化的领头阶成立。