QCDSR 框架下对 $D^+ \to \pi^+ \nu\bar\nu$ 衰变过程的研究

本文利用 QCD 求和规则方法研究粲介子稀有衰变过程 $D^+ \to \pi^+\nu\bar\nu$。首先，利用背景场理论下的 QCD 求和规则，计算了 π 介子 twist-2 和 twist-3 分布振幅的 ξ-矩 $\langle\xi_{2;\pi}^n\rangle|_\mu$（最高至 10 阶）和 $\langle \xi_{3;\pi}^{(p,\sigma),n}\rangle|_\mu$（最高至 4 阶）。在构建 π 介子 twist-2、3 分布振幅的光锥谐振子模型后，通过匹配计算得到的 ξ-矩获得它们的行为。然后，利用 QCD 光锥求和规则方法计算 $D\to \pi$ 跃迁形状因子。大反冲区域的矢量形状因子为 $f_+^{D\to\pi}(0) = 0.627^{+0.120}_{-0.080}$。通过采用快速收敛的 $z(q^2,t)$ 简化级数展开，我们给出了整个平方动量转移物理区域的跃迁形状因子及相应的角系数。此外，我们展示了半轻衰变过程 $\bar D^0 \to \pi^+ e\bar \nu_e$ 的微分衰变宽度和分支比，${\cal B}(\bar D^0\to\pi^+e\bar\nu_e) = 0.308^{+0.155}_{-0.066} \times 10^{2}$。还给出了 $\bar D^0\to\pi^+e\bar\nu_e$ 的前后不对称性、$q^2$-微分平坦项和轻子极化不对称性的微分/总预测。在考虑非标准中微子相互作用后，对 $D^+ \to \pi^+ \nu\bar\nu$ 分支比的预测为 ${\cal B}(D^+ \to \pi^+ {\nu }{\bar\nu}) = 1.85^{+0.93}_{-0.46}\times10^{-8}$。