光锥求和规则下的 D→ρ 半轻子与辐射衰变

所测量的 $D$ 介子半轻子衰变 $D \to \rho e^+ \nu_e$ 的分支比，基于在 $\psi(3770)$ 共振峰处获取的 $0.82~{\rm fb^{-1}}$ CLEO 数据，与传统 SVZ 求和规则分析相差约三倍。本文中，我们表明可通过对 $D\to \rho$ 跃迁形状因子 $A_{1,2}(q^2)$ 和 $V(q^2)$ 应用 QCD 光锥求和规则（LCSR）方法来消除这一差异。将这些 TFFs 的 LCSR 预言外推至整个 $q^2$ 区域后，我们得到 $1/|V_{\rm cd}|^2 \times \Gamma(D \to \rho e \nu_e) =(55.45^{+13.34}_{-9.41})\times 10^{-15}~{\rm GeV}$。利用粒子数据组给出的 CKM 矩阵元与 $D^0(D^+)$ 寿命，我们得到 ${\cal B} (D^0\to \rho^- e^+ \nu_e) = (1.749^{+0.421}_{-0.297}\pm 0.006)\times 10^{-3}$ 和 ${\cal B} (D^+ \to \rho^0 e^+ \nu_e) = (2.217^{+0.534}_{-0.376}\pm 0.015)\times 10^{-3}$，在误差范围内与 CLEO 测量一致。我们还计算了两种 $D$ 介子辐射过程的分支比，得到 ${\cal B}(D^0\to \rho^0 \gamma)= (1.744^{+0.598}_{-0.704})\times 10^{-5}$ 和 ${\cal B}(D^+ \to \rho^+ \gamma) = (5.034^{+0.939}_{-0.958})\times 10^{-5}$，也与 Belle 测量在误差范围内一致。因此我们认 LCSR 方法适用于处理 $D$ 介子衰变。