非高斯晕质量函数的改进计算

宇宙中坍缩天体的丰度，即晕质量函数，是研究原初产生的非高斯性对大尺度结构影响的重要理论工具。多位作者以不同方式计算了非高斯质量函数，通常利用计算中自然出现的小参数来建立微扰展开。我们通过结合路径积分方法和鞍点技术（这些方法在之前的方法中分别应用过），改进了现有的质量函数结果。此外，我们仔细考虑了出现的各种尺度依赖的小参数组合。其中一些组合在大质量尺度和高红移下实际上变得量级为1，因此必须非微扰地处理。我们的方法能够做到这一点，并且还能考虑计算中出现的多尺度密度相关性。因此，我们推导出一个精确的质量函数表达式，其基于的近似在比其它作者更广的质量尺度和红移范围内有效。通过追踪分析中忽略的项，我们估计了我们的结果以及其他作者结果的理论误差。我们还讨论了平滑滤波函数选择引入的复杂性，我们采用实空间中的顶帽函数，这导致了我们表达式中的主要误差。最后，我们详细比较了质量函数的各种表达式，探讨了每个表达式的准确性和有效范围。