暗物质晕的质量函数与偏袒

我们重新审视了暗物质晕的质量函数和偏袒的研究。聚焦于稀有高质量晕的极限，我们指出对于晕质量函数的大质量尾部可以获得精确的解析结果。这最容易通过最速下降法看出，该方法对于稀有事件渐近精确。我们还重新审视了与原始密度场中过密区域相关的大质量晕偏袒的传统推导。我们验证了理论上的大质量截断与数值模拟中测量的质量函数一致。对于由非线性阈值δ=200定义的晕，这对应于使用线性阈值δ_L≃1.59，而不是传统值≃1.686。我们还提供了一个拟合公式，该公式在所有质量尺度上与模拟匹配，并遵循精确的大质量尾部。接下来，关注拉格朗日-欧拉映射（即与晕运动相关的修正），我们改进了大质量晕偏袒的标准解析公式。我们验证了我们的预测（不含自由参数）与数值模拟相当吻合。特别是，它恢复了在更高红移处观测到的偏袒对尺度依赖性的陡化，而已发表的拟合公式未能捕捉到这一点。这种行为主要源于非线性偏袒。