一种用于太阳系高精度长期积分的隐式辛积分器
计算物理
2022-06-15 v2 地球与行星天体物理
天体物理仪器与方法
数值分析
数值分析
摘要
与其他同样利用行星绕中心恒星运动的层级结构的辛积分器（Wisdom-Holman映射及其高阶推广）相比，我们的方法在每个时间步都需要求解隐式方程。我们主张，尽管有此缺点，FCIRK16由于以下原因在高精度模拟中比显式辛积分器更高效：（i）其高阶精度，（ii）其易于并行化，以及（iii）其高效的混合精度实现，降低了舍入误差的影响。此外，与典型的用于近开普勒问题的显式辛积分器不同，FCIRK16能够积分具有任意扰动的问题（不必拆分为可积部分之和）。我们提出了一种新颖分析，关于密近相遇对我们积分器局部离散误差首项的影响。基于该分析，我们的代码中加入了检测和细化涉及密近相遇的积分步的机制。该机制使FCIRK16能精确分辨任意天体的密近相遇。我们用FCIRK16应用于太阳系的点质量牛顿15体模型（含太阳、八大行星、冥王星和五颗主小行星）和将月球作为独立天体的16体模型来展示我们对密近相遇的处理。我们还给出了FCIRK16与最先进的高阶显式辛方案在16体模型上的一些数值比较，证明了当要求极高精度时我们的积分器更优。
引用
@article{arxiv.2204.01539,
title = {An implicit symplectic solver for high-precision long term integrations of the Solar System},
author = {M. Antoñana and E. Alberdi and J. Makazaga and A. Murua},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.01539},
year = {2022}
}