orbitN：一种用于中心质量主导的行星系统的辛积分器——对太阳系长期混沌的洞察

对行星系统长期动力学的可靠研究需要准确且快速的数值积分器。这一挑战通常极为艰巨，因为许多系统的混沌特性要求相对数值误差界限达到或接近机器精度（~1e-16，双精度算术），否则数值混沌可能压倒物理混沌。目前，速度/精度需求通常只能由辛积分器满足。例如，过去太阳系最前沿的长期天文解（广泛用于如天文年代学和精密地质定年）是使用辛积分器获得的。然而，这些积分器的源代码不可用。本文提出辛积分器 orbitN（精简版 1.0），其主要目标是为具有主导质量 M0 的近开普勒行星系统（此处为太阳系）生成准确且可复现的长期轨道解。除其他特性外，orbitN-1.0 包含 M0 的四极矩、月球贡献以及由 M0 引起的后牛顿修正（1PN，快速辛实现）。为减少数值舍入误差，实现了 Kahan 补偿求和。我使用 orbitN 来洞察各种过程对太阳系长期混沌的影响。值得注意的是，1PN 修正在 100 Myr 与 Gyr 时间尺度上对混沌性/稳定性的影响相反。对于当前应用，根据硬件不同，orbitN 的速度与同类积分器相当或更快（系数 1.15–2.6）。orbitN 源代码（C）可在 github.com/rezeebe/orbitN 获取。