辛积分器：T+V 重访与舍入误差削减
天体物理仪器与方法
2018-12-26 v1 计算物理
摘要
辛积分器将问题分离为可孤立求解的部分，交替推进这些子问题以近似完整系统的演化。具有单一主导质量的问题可使用混合变量辛（MVS）积分器，将问题分离为卫星绕主星的开普勒运动与卫星-卫星相互作用。此处我们考察 T+V 算法，其中问题被分离为动能 T 与势能 V 项。T+V 积分器通常比 MVS 算法效率更低。通过使用不同步长处理主星-卫星与卫星-卫星相互作用，这一差异得以减小。T+V 方法通过使用包含力梯度与辛修正的 4 阶与 6 阶算法得到进一步改进。我们描述了三种 6 阶算法，每步含 2 或 3 次力评估，在某些情况下可与 MVS 竞争。T+V 积分器的舍入误差可通过一种简单修正减少数个数量级，几乎无计算代价，该修正跟踪坐标与动量的累积变化。这使得 T+V 算法适用于长期、高精度计算。
引用
@article{arxiv.1812.07007,
title = {Symplectic Integrators: T + V Revisited and Round-Off Reduced},
author = {John E Chambers},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.07007},
year = {2018}
}
备注
Accepted for publication in Monthly Notices of the Royal Astronomical Society