Shelah 三分定理的一个推广
逻辑
2019-04-05 v5
摘要
在 Sh506 中，Shelah 在不假定 |A| < min(A) 的条件下发展了 pcf_I(A) 理论，并在对 I 的某些假设下，为每个 λ ∈ pcf_I(A) 得到了生成元。我们的主要定理是，我们也可以将 Shelah 的三分定理推广到同样的设定中。利用这一结果，我们给出了 pcf_I(A) 生成元存在性的另一种证明，该证明更符合现代的阐述方式。最后，我们讨论了进一步推广经典理论所面临的一些障碍。
引用
@article{arxiv.1706.09018,
title = {An Extension of Shelah's Trichotomy Theorem},
author = {Shehzad Ahmed},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.09018},
year = {2019}
}
备注
17 pages, updated the journal reference. This article appears as in The Archive for Mathematical Logic. The final authenticated version is available online at: https://doi.org/10.1007/s00153-018-0631-6