关于范畴万有覆盖的存在性

Ali Pakdaman; Hamid Torabi; Behrooz Mashayekhy

关于范畴万有覆盖的存在性

代数拓扑 2013-11-05 v3 一般拓扑

作者: Ali Pakdaman , Hamid Torabi , Behrooz Mashayekhy

摘要

本文利用给定空间 $X$ 的开覆盖，研究了范畴万有覆盖存在的必要和充分条件。作为一些应用，首先我们提出了 Shelah 定理的广义版本（Mycielski 猜想：若 $X$ 是 Peano 连续统，则 $\pi_1(X,x)$ 不可数或 $X$ 具有单连通万有覆盖），该版本指出第一可数 Peano 空间具有范畴万有覆盖或具有不可数基本群。其次，我们证明了单点并 $X_1\vee X_2=\frac{{X_1}\cup {X_2}}{{x_1}\sim {x_2}}$ 具有范畴万有覆盖，当且仅当 $X_1$ 和 $X_2$ 均具有范畴万有覆盖。

关键词

范畴万有覆盖开覆盖 Peano 连续统基本群 Shelah 定理单点并第一可数空间

引用

@article{arxiv.1111.6736,
  title  = {On the Existence of Categorical Universal Coverings},
  author = {Ali Pakdaman and Hamid Torabi and Behrooz Mashayekhy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1111.6736},
  year   = {2013}
}

备注

13 pages, A revised version of "All Categorical Universal Coverings Are Spanier Spaces"

关于范畴万有覆盖的存在性

摘要

关键词

引用

备注

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