针对低正则势 Gross-Pitaevskii 方程的扩展傅里叶伪谱方法

我们提出并分析了一种扩展傅里叶伪谱（eFP）方法，用于对具有低正则势的 Gross-Pitaevskii 方程（GPE）进行空间离散，该方法在其离散傅里叶变换的扩展窗口中处理势。所提出的 eFP 方法即使势的正则性较低，也能相对于精确解的正则性保持最优收敛阶，并且享有与标准傅里叶伪谱方法相近的计算代价，因此既高效又精确。此外，类似于傅里叶谱/伪谱方法，eFP 方法可轻松与不同的常用时间积分器耦合，包括有限差分法、时间分裂法和指数型积分器。我们给出了数值结果以验证我们的最优误差估计并证明其是紧的，同时展示其在实际计算中的高效性。