Lawson时间分裂扩展傅里叶伪谱方法求解含时低正则势的Gross-Pitaevskii方程
数值分析
2025-04-29 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种Lawson时间分裂扩展傅里叶伪谱(LTSeFP)方法,用于数值积分具有空间低正则时变势的Gross-Pitaevskii方程。对于低正则势的空间离散,我们使用扩展傅里叶伪谱(eFP)方法,即在扩展窗口内计算低正则势的离散傅里叶变换。对于时间离散,为了高效实现含时低正则势的eFP方法,我们将标准时间分裂方法与Lawson型指数积分器相结合,以不同方式积分势和非线性项。LTSeFP方法既精确又高效:在低正则势下,它在范数中达到时间一阶收敛和空间最优阶收敛,而计算成本与标准时间分裂傅里叶伪谱方法相当。理论上,我们还证明了对一大类空间低正则时变势的此类收敛阶。大量数值结果证实了误差估计,并展示了我们方法的优越性。
引用
@article{arxiv.2401.07228,
title = {A Lawson-time-splitting extended Fourier pseudospectral method for the Gross-Pitaevskii equation with time-dependent low regularity potential},
author = {Bo Lin and Ying Ma and Chushan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.07228},
year = {2025}
}
备注
19 pages, 10 figures