巴拿赫格上正算子的主导本征结构的显式表示
泛函分析
2026-05-26 v2
摘要
利用部分贝尔多项式显式构造了满足Doeblin条件的正算子的Riesz投影及相应的本征函数。经典Fredholm理论需要严格的求和性条件，例如算子属于Schatten类以确保Fredholm子式的收敛性，而我们的方法利用了Doeblin条件诱导的局部代数结构。我们定义了一个标量函数，其在主导本征值处的导数自然地提供了投影的归一化常数。因此，本征函数的一个显式函数表示被获得为算子核的加权比值的极限，从而绕过了求解超越特征方程的需要。
引用
@article{arxiv.2602.11723,
title = {An Explicit Representation of the Dominant Eigenstructure for Positive Operators on Banach Lattices},
author = {Yuki Chino and Kensaku Kinjo and Ryo Oizumi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.11723},
year = {2026}
}
备注
22 pages, 1 figure