Caputo 分数阶半线性演化方程正型温和特征函数的存在性及其非局部初始条件
泛函分析
2026-05-13 v2
摘要
我们在 Banach 空间格子框架内研究具有非局部初始条件的Caputo分数阶自治演化方程正特征对的存在性。该自治线性算子生成收缩型紧强连续半群，而非线性映射为Carathéodory映射。温和特征函数通过紧Mittag--Leffler算子族表示，我们工作于连续函数的正锥中，并在解算子边界上建立均匀下界。我们应用Birkhoff--Kellogg类型锥中定理来证明特征对的存在性。本方法既无需非线性满足Lipschitz连续性，也无需非局部初始算子紧凑，适用于周期性、多点及积分型初始条件。理论结果用于求解一个抛物性分数偏微分方程。
引用
@article{arxiv.2605.01059,
title = {Existence of Positive Mild Eigenfunctions for Caputo Fractional Semilinear Evolution Equations with Nonlocal Initial Conditions},
author = {Sajid Ullah and Assia Guezane-Lakoud},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.01059},
year = {2026}
}
备注
14 pages