环形区域与锥壳乘积空间中的存在性结果及其对非线性泊松系统的应用

我们通过拓扑方法，为赋范空间中的抽象非线性算子系统提供了一个新的存在性结果。解位于环形区域与锥壳的乘积空间内。该理论结果具有广泛的适用性，为具体说明，我们在受齐次Dirichlet边界条件的非线性泊松方程组的背景下进行了阐述。对于后一个问题，我们获得了所有分量均非平凡的解的存在性和局部化结果。我们还通过一个显式例子进行了说明，并给出了与理论结果一致的数值近似解。最后，我们将结果应用于一个带有源项的竞争物种反应-扩散Lotka-Volterra系统。