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海森堡群上傅里叶分析的一次练习 (?)

概率论 2015-02-17 v1

作者: Daniel Bump , Persi Diaconis , Angela Hicks , Laurent Miclo , Harold Widom

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摘要

设 H(n) 为元素取自 Z/nZ（模 n 整数）的 3x3 单位上三角矩阵群。我们证明简单随机游走在 $n^2$ 阶步数内收敛于均匀分布。该论证使用了傅里叶分析，且出乎意料地具有挑战性。它引入了用于界定谱的新颖技术，这些技术适用于各种群上的各种游走。

关键词

傅里叶分析海森堡群随机游走混合时间谱隙

引用

@article{arxiv.1502.04160,
  title  = {An Exercise (?) in Fourier Analysis on the Heisenberg Group},
  author = {Daniel Bump and Persi Diaconis and Angela Hicks and Laurent Miclo and Harold Widom},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1502.04160},
  year   = {2015}
}

备注

24 pages, 6 figures