一类带时滞的非局部 KPP 方程水平集的估计

我们研究带时滞的线性抛物方程 $(*)$：$u_{t}(t,x) = u_{xx}(t,x) - u(t,x) + \int_{\mathbb{R}} k(x-y) \, u (t-h, y)\, dy$，$x \in \R$，$t >0$，且 $k(x) \in L^1(\R)$ 的解的大时间渐近行为。作为应用，我们得到了带时滞的非局部 KPP 型方程水平集测度的估计。对于此类非线性方程，我们证明与经典情形相反，具有紧支撑初值数据的解可能不具备持续性。