关于 Ext 的子函子是否闭合性准则的初等证明
范畴论
2025-06-03 v4 表示论
摘要
设 A 为一个阿贝尔范畴，F 为阿贝尔范畴上可加双函子 Ext_A^1(-,-) 的子双函子。如果 F 满足 3×3 引理性质，即满足由 F-精确序列构成的某类图式属性，那么 Buan 在 [4] 中证明 F 为闭合当且仅当如此。该结果的证明依赖于精确范畴论及 Freyd-Mitchell 嵌入定理，这是一套非常著名且强大的工具。本文仅使用阿贝尔范畴中的初等方法给出 Buan 结果的证明。为此，我们概述了关于子函子的必要理论，使其能自给自足地呈现此主题。
引用
@article{arxiv.2407.01203,
title = {An elementary proof of a criterion for subfunctors of Ext to be closed},
author = {Juan Camilo Cala},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.01203},
year = {2025}
}
备注
v4: 21 pages