关于分式双范畴的一些见解 - III

我们固定任意双范畴 $\mathscr{A}$ 及其一类态射 $\mathbf{W}_{\mathscr{A}}$，使得存在分式双范畴 $\mathscr{A}[\mathbf{W}_{\mathscr{A}}^{-1}]$。给定另一对这样的对象 $(\mathscr{B},\mathbf{W}_{\mathscr{B}})$ 和任意伪函子 $\mathcal{F}:\mathscr{A}\rightarrow\mathscr{B}$，我们找到了从 $\mathscr{A}[\mathbf{W}_{\mathscr{A}}^{-1}]$ 到 $\mathscr{B}[\mathbf{W}_{\mathscr{B}}^{-1}]$ 存在诱导双范畴等价关系的充要条件。特别地，这给出了从任意分式双范畴 $\mathscr{A}[\mathbf{W}_{\mathscr{A}}^{-1}]$ 到任意给定双范畴 $\mathscr{B}$ 存在等价关系的充要条件。