带群作用与不带群作用的上同调的初等直接计算
代数拓扑
2023-12-14 v1 概率论
摘要
最近，我们与合作者在arXiv:2009.04699中引入了一个具有交互结构的配置空间及其上的均匀局部上同调。该概念用于理解Varadhan非梯度方法证明中出现的无限乘积空间的共同结构。为此，带群作用的配置空间的上同调是研究的主要目标，但通过应用群上同调的一个众所周知的性质，可以很容易地从无群作用的配置空间的上同调得到。事实上，无群作用的配置空间的上同调分析是arXiv:2009.04699的核心部分。在本文中，我们给出一个初等且直接的证明，在包括具有交互结构的配置空间设置在内的特定条件下，从无群作用的空间的上同调得到带群作用的空间的上同调。特别地，不需要群上同调的知识。
引用
@article{arxiv.2312.07543,
title = {An elementary and direct computation of cohomology with and without a group action},
author = {Makiko Sasada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.07543},
year = {2023}
}
备注
The manuscript was already published (without peer review) in RIMS Kokyuroku No.2177 in 2021