一种用于色列液晶的弹性四次扭曲理论

色列液晶是一种溶致材料，因其对生命系统的适应性而日益受到关注。为了描述其弹性性质，经典的 Oseen-Frank 理论需要异常小的扭曲常数和（相对）大的鞍形展曲常数，大到违反 Ericksen 不等式之一，该不等式保证了 Oseen-Frank 储能密度有下界。虽然这种违反并不妨碍在固定几何约束问题中平衡扭曲的存在性和稳定性，但对液滴自由边界问题的研究揭示了许多矛盾的结果。通过利用包含发散扭曲的不断增长的针状类晶团聚体，已经构造出使总能量趋向负无穷的极小化序列 [Phy. Rev. E 106, 044703 (2022)]。为了克服这些困难，我们在此提出一种新的弹性理论，通过添加一个四次扭曲项来扩展色光液晶的经典 Oseen-Frank 储能。我们证明，在四次扭曲理论中，液滴的总能量有下界，因此已知的悖论被排除。四次项在理论中引入了一个唯象长度 $a$；这影响了限制在毛细管内的色光液晶的平衡。利用已发表的实验数据，我们能够估算出 $a$。