具有凸且强制Hamilton量的半线性抛物型偏微分方程的逼近格式
最优化与控制
2019-11-06 v3 数值分析
数值分析
摘要
我们提出一类在其梯度上凸且强制的半线性抛物型方程的逼近格式。此类方程常出现在不完全市场中的定价与组合管理中，且更广泛地，与倒向随机微分方程解的表述直接相关。所提格式基于将该方程拆分为两部分，第一部分对应一个线性抛物型方程，第二部分对应一个Hamilton-Jacobi方程。这两个方程的解分别用Feynman-Kac公式与Hopf-Lax公式逼近。我们建立了该格式的收敛性并确定了收敛速率，结合了Krylov的扰动系数技术与Barles-Jakobsen的最优切换逼近。
引用
@article{arxiv.1801.00583,
title = {An approximation scheme for semilinear parabolic PDEs with convex and coercive Hamiltonians},
author = {Shuo Huang and Gechun Liang and Thaleia Zariphopoulou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.00583},
year = {2019}
}
备注
24 pages