QCD手征转变的类Anderson模型

我们通过将格点Dirac算符视为随机哈密顿量，研究有限温度QCD中的手征对称破缺与本征模局域化问题。我们将交错Dirac算符重构为一种非传统的三维Anderson哈密顿量（“Dirac-Anderson哈密顿量”），其带有内部自由度，无序由规范链路的涨落提供。在此框架下，我们识别出与手征对称恢复以及低能Dirac本征模局域化相关的特征，这些特征存在于局域Polyakov线的有序化中，以及跨时间片的空间链路的相关中，从而将这两种现象与退禁闭转变联系起来。随后我们基于QCD和Dirac-Anderson方法构建了一个玩具模型，用自旋变量替换Polyakov线，并简化空间规范链路的动力学，但保留上述相关动力学特征。我们的玩具模型成功再现了QCD能谱及Dirac本征模关于手征对称破缺与局域化的主特征，无论是在有序（退禁闭）还是无序（禁闭）相中。此外，它使我们能够分别研究Dirac-Anderson哈密顿量的对角项和非对角项在两种现象中所起的作用。我们的结果支持了我们的预期：手征对称恢复与低模局域化密切相关，且两者均由退禁闭转变触发。