西蒙张量的一种替代方案

西蒙张量给出了真空时空稳态类中 Kerr-NUT 族的一种局部刻画。我们发现，稳态 Killing 轨迹商空间中的一个对称无迹张量可作为西蒙张量的一种有用替代。我们的张量不同于西蒙张量的空间对偶，并更清晰地展示了三维商空间的几何性质。我们详细给出了广义西蒙张量消失时度规的重构步骤。我们用虚自对偶 Weyl 张量的库仑部分给出了该张量的四维描述，其对应于 Mars 所定义三指标张量的推广。这使我们建立起关于 Kerr-NUT 族的一个新的简单判据：Ernst 势的梯度成为虚自对偶 Weyl 张量库仑部分的非类零特征向量。我们还讨论了阻碍张量在 Einstein-Maxwell 系统中的 ${\rm SU}(1,2)$ 协变推广，作为 Kerr-Newman-NUT 族的内禀刻画。