基于边-几何集的和弦图监控算法
离散数学
2026-04-09 v2 计算复杂性
摘要
图的监控边几何集(或简称meg集)是一组顶点M,使得在删除任意一条边后,某个两个顶点间的最短距离会增加。这种概念由Foucaud等人于2023年提出,用于监控通信故障的网络。由于计算最小meg集在一般情况下困难,近期研究致力于在输入属于受限制图类时计算最小meg集的多项式时间算法。大多数结果都基于某些图类仅存在唯一最小meg集的性质,从而便于计算。本文证明,和弦图也存在唯一最小meg集,从而解答了Foucaud等人提出的长期悬而未决问题。
引用
@article{arxiv.2602.03288,
title = {An Algorithm for Monitoring Edge-geodetic Sets in Chordal Graphs},
author = {Clara Marcille and Nacim Oijid},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.03288},
year = {2026}
}