光滑射影平面曲线的 Massey 三重积算法

我们给出一个显式算法，用于计算由域上齐次多项式 $G(\underline x)$ 定义的光滑射影平面曲线 $X$ 相对于一个定义系统的 Massey 三重积。主要思想是借助（Carlson 与 Griffiths 的）关于 $H^1(X,\mathbb{C})$ 中杯积的描述，该描述用 $G(\underline x)$ 的雅可比环内的乘法以及 $X$ 的 Cech-deRham 复形来表达。我们的算法给出了一个判据，用以判断在 Massey 三重积的一个特定非平凡定义系统下，其在 $H^2(X)$ 中是否消失，因此可视为 Carlson 与 Griffiths 的 $H^2(X)$ 中杯积消失判据的推广。基于我们的算法，我们通过运行计算机程序给出了显式的数值例子。