可积联络的 Deligne 正则性准则的代数证明
代数几何
2007-05-23 v1 经典分析与常微分方程
摘要
光滑复代数簇 X 上可积联络 ∇ 的 Deligne 正则性准则说：∇ 在 X 的某个固定正规紧化中无穷远处的不可约除子上正则，当且仅当 ∇ 在 X 上每条光滑曲线上的限制是 fuchsian 的（即在无穷远处只有正则奇点）。“仅当”方向是较难的蕴含。Deligne 的证明是超越的并使用了 Hironaka 奇点解消。我们给出这一蕴含的纯代数证明，除平面曲线情形外不使用解消。它基于对具有沿正规交叉除子（可能不规则）奇点的曲面上可积联络的形式结构的研究。
引用
@article{arxiv.math/0701895,
title = {An algebraic proof of Deligne's regularity criterion for integrable connections},
author = {Yves André},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701895},
year = {2007}
}
备注
13 pages. This is a sequel to: [Baldassarri F., Towards an algebraic proof of Deligne's regularity criterion. An informal survey of open problems, Milan J. Math. 73 (2005)], and replaces math.AG/0411549. to appear in RIMS Kokyuroku Bessatsu