瑟斯顿刚性某些情形的代数方法

在带有标记临界点 $c_1$ 和 $c_2$ 的三次多项式模空间中，令 $C_{1,n}$ 为 $c_1$ 周期为 $n$ 的映射轨迹，$C_{2,m}$ 为 $c_2$ 周期为 $m$ 的映射轨迹。瑟斯顿刚性定理的一个推论是曲线 $C_{1,n}$ 和 $C_{2,m}$ 横截相交。我们给出一个纯代数证明，证明交点是在 $3$-adic 意义下整的，并利用这一点证明横截性。我们还证明了当 $c_1$ 或 $c_2$ 或两者都是预周期且尾长恰好为 $1$ 时的类似结果。