基于 TV 通量分裂的 Euler 方程精确鲁棒真正多维 Riemann 求解器
数值分析
2017-03-29 v1 计算物理
摘要
本文针对气体动力学 Euler 方程开发了一种简单、鲁棒、真正多维的对流压力分裂（CPS）、接触保持、激波稳定的 Riemann 求解器（GM-K-CUSP-X）。遵循 Toro-Vazquez 型 PDE 通量分裂方法 [Toro et al, 2012]，将 Euler 系统的对流分量与压力分量分离。使用 Mandal 等人 [Mandal et al, 2015] 的框架实现了这些分量的迎风离散。在几个二维测试问题上研究了该格式的鲁棒性。结果表明，相较于求解器相应的传统两状态版本，该格式具有更高的有效性。与声名狼藉的 Carbuncle 现象相关的两个经典强激波测试案例的结果表明，尽管具备接触分辨率能力，本求解器完全不存在任何此类数值不稳定性。这一发现强调了关于多维流建模对消除激波不稳定性具有积极作用的既有观点。
引用
@article{arxiv.1703.09621,
title = {An accurate and robust genuinely multidimensional Riemann solver for Euler equations based on TV flux splitting},
author = {S. Sangeeth and J. C. Mandal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.09621},
year = {2017}
}