耦合振子环中的振幅方程与快速混沌转变
动力系统
2012-06-01 v2 数学物理
math.MP
混沌动力学
斑图形成与孤子
摘要
我们研究了由大量相同振子以环状结构耦合所导致的失稳现象，其中耦合结构包含与多个近邻的不同类型相互作用。我们推导了一个Ginzburg-Landau型振幅方程，该方程描述了具有大量节点的环中均匀稳态的失稳过程。将这些结果应用于单向耦合的Duffing振子，我们解释了在此类系统中数值观测到的快速混沌转变现象。具体而言，混沌转变发生在一个通用控制参数的区间内，该区间尺度与环的尺寸的平方成反比，即对于足够大的系统，我们实际上观察到混沌的即时转变。
引用
@article{arxiv.1011.4786,
title = {Amplitude equations and fast transition to chaos in rings of coupled oscillators},
author = {S. Yanchuk and P. Perlikowski and M. Wolfrum and A. Stefanski and T. Kapitaniak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.4786},
year = {2012}
}