由分数布朗运动驱动的演化方程的几乎必然平均化
概率论
2023-06-06 v1 动力系统
摘要
我们将平均化方法应用于一个由两类演化方程组成的耦合系统，该系统具有一个由Hurst参数 的分数布朗运动（FBM）驱动的慢变分量，以及一个由加性FBM驱动、Hurst参数 的快变分量。主要目的是证明此类耦合系统的慢变分量可由具有平均化系数的随机演化方程描述。我们的首个结果给出了混合随机演化方程系统的路径意义下温和解。主要结果涉及一个平均化过程，其利用时间离散化方法证明慢变分量几乎必然收敛到相应平均化方程的解。为此，我们通过由快变分量生成的随机动力系统的指数吸引随机不动点来产生平稳解。
引用
@article{arxiv.2306.02030,
title = {Almost Sure Averaging for Evolution Equations driven by fractional Brownian motions},
author = {Bin Pei and Bjoern Schmalfuss and Yong Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.02030},
year = {2023}
}
备注
38 pages