具有小乘性噪声的抛物型随机偏微分方程的几乎必然渐近稳定性
动力系统
2023-10-31 v1 概率论
摘要
更好地理解失稳边界最终将优化安全关键行业的运行范围。本文研究由乘性噪声驱动的抛物型半线性随机偏微分方程（SPDE）在确定性 Hopf 分岔点附近的平凡解的几乎必然指数渐近稳定性。我们在适当假设下证明不变测度的存在唯一性，并在噪声强度较小的条件下通过渐近展开近似指数增长率。该近似量可直接作为几乎必然稳定性变化的鲁棒指标。
引用
@article{arxiv.2310.19255,
title = {Almost Sure Asymptotic Stability of Parabolic SPDEs with Small Multiplicative Noise},
author = {Yiming Meng and N. Sri. Namachchivaya and Nicolas Perkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.19255},
year = {2023}
}