近对合 Hopf 代数
环与代数
2013-12-02 v1
摘要
我们定义 Hopf 代数 的 \emph{伴生自同构} 概念为一个自同构 ：——其中 表示对极——。若一个 Hopf 代数容许一个可被视为特殊附加对称性的伴生自同构，则称其为 \emph{近对合} (AI) Hopf 代数。我们给出例子，并研究 AI-Hopf 代数的一些基本性质与构造，重点关注有限维情形。特别地，我们证明在维数小于或等于 15 的 Hopf 代数族中，仅在维数 8 和 12 时存在非近对合的 Hopf 代数。
引用
@article{arxiv.1311.7441,
title = {Almost involutive Hopf algebras},
author = {Andrés Abella and Walter Ferrer Santos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.7441},
year = {2013}
}