关于 Hom-Hopf 代数的对极映射
环与代数
2019-03-26 v2
摘要
在近期 Hom-Hopf 代数的定义中,对极映射 S 是恒等映射关于卷积积的相对 Hominverse。我们观察到 Hopf 代数与 Hom-Hopf 代数(按原始定义)对极映射的一些基本性质在新设定中一般不成立。我们证明该对极映射是相对 Hom-反代数与相对反余代数态射。它也是相对 Hom-单位与相对 Hom-余单位的。此外,若乘法与余乘法的扭曲映射可逆,则 S 是反代数与反余代数映射。我们证明任意两个 Hom-Hopf 代数间的 Hom-双代数映射是 Hom-Hopf 代数的相对 Hom-态射。特别地,若相应扭曲映射均可逆,则它是 Hom-Hopf 代数映射。若 Hom-Hopf 代数交换或余交换,我们观察到在某种意义下 S^2 等于恒等映射。最后我们研究原像与类群元在对极映射下的像。
引用
@article{arxiv.1803.01441,
title = {On Antipodes Of Hom-Hopf algebras},
author = {Mohammad Hassanzadeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.01441},
year = {2019}
}
备注
19 pages