计算词阿贝尔周期的算法

Constantinescu 和 Ilie（Bulletin EATCS 89, 167--170, 2006）引入了词的\emph{阿贝尔周期}（Abelian period）概念。长度为 $n$、字母表大小为 $\sigma$ 的词可能拥有 $\Theta(n^{2})$ 个不同的阿贝尔周期。暴力算法（Brute-Force algorithm）可在 $O(n^2 \times \sigma)$ 时间和 $O(n \times \sigma)$ 空间内计算词的所有阿贝尔周期。我们提出了一种基于 $\sel$ 函数的离线算法，其最坏情况理论复杂度与暴力算法相同，但在实际表现上优于后者。随后，我们提出了在线算法，能够计算词 $w$ 的所有前缀的全部阿贝尔周期。