在二次时间内识别字符串的所有阿贝尔周期及相关问题
数据结构与算法
2015-03-20 v1
摘要
近年来，字符串的阿贝尔周期性得到了广泛研究。Constantinescu 和 Ilie 于 2006 年定义了字符串的阿贝尔周期，并给出了计算字符串所有阿贝尔周期的几种算法。与单词的经典周期不同，其阿贝尔版本更为灵活：单词的因子在其字母的任何内部置换下都被视为相同。我们展示了两种用于计算字符串 y 的所有阿贝尔周期的 O(|y|^2) 算法。第一种算法将每个字母映射为一个合适的数字，使得字符串的每个因子可以通过其对应字母数字的唯一和来识别，从而轻松识别阿贝尔周期。另一种算法将每个字母映射为一个素数，使得字符串的每个因子可以通过其对应字母数字的唯一乘积来识别，从而轻松识别阿贝尔周期。我们还定义了字符串上的弱阿贝尔周期，并给出了一个用于计算它们的 O(|y|log(|y|)) 算法，以及其他一些用于更基本问题的算法。
引用
@article{arxiv.1207.1307,
title = {Identifying all abelian periods of a string in quadratic time and relevant problems},
author = {Michalis Christou and Maxime Crochemore and Costas S. Iliopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.1307},
year = {2015}
}
备注
Accepted in the "International Journal of foundations of Computer Science"